Sur le mur : un insecte se promène sur le mur.
On pose un meuble contre le mur (pour le soutenir).
Les gravures, les lumières (appliques par exemple) sont accrochées au mur.
Des rayonnages étaient disposés sur le mur du fond.

Je ne peux que vous donner des exemples, c’est très difficile d’expliquer cela.

Il s’agit là du sens des prépositions.
Si le français n’est pas votre langue maternelle, ce qu’il semble, sinon vous ne poseriez pas la question, le plus simple est d’aller voir dans un dictionnaire bilangue quel est la traduction dans votre langue de « sur », « contre », « au ».

Au mur = à le mur : la préposition « à » indique un déplacement : je colle une affiche au mur signifie que je l’y place.
Contre le mur : la préposition « contre » porte la notion de soutien : je place une échelle contre le mur.
Sur le mur : la préposition « sur » indique qu’un objet est au-dessus d’un espace ou d’un objet : il y a des tessons sur le mur.

Selon votre choix vous exprimez donc des points de vue différents.
Mais attention ! l’utilisation des prépositions est tout en nuances, et le sens varie selon les mots qu’elles relient.

J’ai le dos au mur : on évoque la position du dos tourné vers le mur
J’accroche une liste au mur : mouvement.
j’ai le dos contre le mur : on  évoque le contact avec le mur.
J’écris sur le mur : c’est la surface plane du mur qui est retenue.
Je suis sur le mur : il y a là indication du sommet du mur.