On peut se promener.
Nous pouvons nous promener.

Il y a un cas dans lequel il est possible de dire «  On peut nous promener ». C’est quand « promener »  signifie «mentir longuement » (Littré, par ex.), « mener en bateau » ! 

On peut se promener = nous pouvons nous promener.
Il faut éviter de mélanger les pronoms « on » et « nous » quand on leur donne le même sens. Dans certains cas, et c’est ce qui se passe ici, on dit autre chose que ce qu’on voulait dire.
Voyez l’exemple de Prince.
On peut nous promener sous-entend que les deux pronoms « on » et « nous » ne renvoient pas aux mêmes personnes.
Un bébé peut penser : on (papa, maman, …) peut nous (mon frère jumeau et moi) promener, nous continuerons à pleurer.
On a voulu nous amuser n’a pas le même sens que on a voulu s’amuser- nous avons voulu nous amuser
On a réussi à nous intéresser à ce travail /// on a réussi à s’intéresser à ce travail – nous avons réussi à nous intéresser à ce travail