Un verbe pronominal est un verbe accompagné du pronom se à l’infinitif : se laver, s’habiller, se coiffer, etc.

Un verbe pronominal est dit réfléchi quand le sujet agit sur lui-même : se laver, se coiffer, etc.
Un verbe pronominal est dit réciproque quand les êtres agissent l’un sur l’autre : s’embrasser, se battre, etc.
Le participe passé des verbes réfléchis ou réciproques s’accorde avec le COD si celui-là précède le verbe. Pour accorder correctement le participe passé des verbes réfléchis ou réciproques, il faut savoir exactement si le pronom réfléchi (me, te, se, etc.) est COD ou COI. Le plus simple est de transformer la phrase avec l’auxiliaire avoir et de poser la question quoi ? ou qui ? :
Elles se sont lavées. Elles ont lavé qui ? elles-mêmes à savoir se,  se est COD situé avant le verbe, on accorde.
Elle s’est lavé les mains. Elle a lavé quoi ? les mains, les mains est COD, situé après le verbe, on n’accorde pas ; à qui à elle, soit à s‘, s‘ est COI.
Ils se sont téléphoné. Ils ont téléphoné à qui ? à eux, soit à se, se est COI, il n’y a pas d’accord.
Elle s’est blessée en skiant.
Ils se sont servis les premiers.
Ils se sont donné rendez-vous.
Ils ne se sont pas adressé la parole.

Il y a des verbes pronominaux dont on ne peut analyser la fonction du pronom personnel, il fait partie intégrante du verbe, on dit que ce sont des verbes subjectifs : s’apercevoir, s’en aller, se douter, s’abstenir, s’absenter, s’emparer, etc.
Certains de ces verbes admettent un emploi non pronominal (apercevoir, douter, désespérer, etc.). D’autres ne s’emploient qu’à la forme pronominale, on dit qu’ils sont essentiellement pronominaux (s’absenter, s’emparer, se démener, etc.).
Le participe passé des verbes dont on ne peut analyser la fonction du pronom personnel et dont ce dernier n’est ni COD ni COI s’accorde avec le sujet : les cambrioleurs se sont enfuis avec le butin. Elles se sont aperçues de leur erreur.
Les verbes essentiellement pronominaux s’accordent toujours avec le sujet, à l’exception de s’arroger et de s’entrenuire. S’entrenuire à un participe passé invariable, le verbe s’arroger s’accorde avec le COD s’il est placé avant le verbe (les droits qu’elle s’est arrogés sont exorbitants), il ne s’accorde pas si le COD est placé après le verbe (elle s’est arrogé des droits exorbitants).
Elles se sont empressées de répondre à leurs attentes.
Elle s’est fiée à moi.
Cette enfant s’est rebellée contre ses parents.
Elle s’est absentée pour quelques minutes.

Votre  analyse est globalement bonne, même si la rédaction de la deuxième phrase n’est pas très soutenue. En revanche, concernant la troisième phrase, je dirais plutôt que l’on a affaire à un verbe pronominal « occasionnel » dont le participe passé s’accorde avec le COD se.

Bonjour,

Voici la règle :

Quoiqu’ils forment leurs temps composés avec l’auxiliaire être, les verbes pronominaux peuvent avoir un complément d’objet direct. Pour le trouver, il convient de remplacer être par avoir et de se demander sur quel être ou quelle chose portera l’action exprimée par le verbe. s’il existe un complément d’objet direct devant le participe passé, celui-ci s’accordera en genre et en nombre avec lui.

1- Ils se sont flattés, ce sont des courtisans ──► ils ont flatté qui ? eux  (se) donc accord.
2- Ces crétins se sont flatté la croupe ──► Ces crétins ont flatté quoi ? la croupe donc pas d’accord.
3- Ils se sont flattés de leur maîtrise de la grammaire ──► Ils ont flatté qui ? eux (se) donc accord.

Grand MERCI pour vos réponses détaillées qui me permettent d’aller plus loin !

Je retiens déjà que,  pour mon exemple 3, l’accord se fait avec l’objet plutôt qu’avec le sujet (pour le moment, il me semble d’ailleurs que le résultat est le même, mais peu importe)

Je vais essayer d’affiner mon processus d’analyse. Dans un premier temps, je  travaille sur des exemples. J’ai déjà quelques  difficultés, mais je les étudie avant de revenir vers vous, éventuellement, avec des questions précises.

Je m’aperçois que ces accords de participe passé mobilisent  grammaire, logique, usages, avec des cas « épineux ». Bref, pour le moment j’ai oublié mon découragement et j’apprends !
Restera à transmettre tout ça aux grands étudiants de FLE qui questionnent avec des « pourquoi » !

Je vous souhaite une très bonne fin de semaine.