Un chercheur qui embrasse plusieurs approches linguistiques : le TLF donne cette acception d’embrasser comme vieilli : Vieilli. Embrasser une opinion, des idées, des principes, une doctrine, une théorie… L’âme mobile de la comtesse embrassa avec enthousiasme l’idée de ce nouveau genre de vie (Stendhal)

[Le sujet est au singulier, le complément d’objet désigne deux ou plusieurs choses] Contenir, englober, renfermer, toucher à. Il convient, (…) de ne pas étendre à tel point la définition du caractère qu’elle embrasse tout le contenu de la vie psychologique (Mounier)

« une définition qui embrasse plusieurs théories » semble plus courant donc que  » un chercheur qui embrasse plusieurs approches linguistiques » (formulation pas fausse cependant).

Une personne peut-elle embrasser, au sens figuré, plusieurs activités, méthodes, approches, matières, etc. ?
A mon avis : oui.
Dans son dictionnaire,  à l’article embrasser (au sens figuré), l’Académie française a écrit :
« Saisir globalement un sujet par la pensée, par l’esprit, par l’imagination. Il a embrassé la question dans son ensemble. Les penseurs de la Renaissance avaient l’ambition d’embrasser la totalité des savoirs de leur temps Prov. Qui trop embrasse mal étreint, l’excès d’ambition nuit aux projets que l’on forme. »
A mon sens, on peut donc parler d’un chercheur qui embrasse plusieurs  approches de la linguistique,  d’un thésard qui embrasse  toutes les grandes théories linguistiques, etc.

Bonne soirée