– L’adj. qual. a trois fonctions, et pas deux…

– Dans des rivages heureux, heureux  est  une expansion  du nom et sa fonction est épithète  du nom (rivages).

– Certains disent qu’une expansion du nom est une « nature-fonction ».  Ce qui peut se comprend en ce sens que les expansions du nom peuvent être de différentes natures (adj. ou expansion adjectivale ; nom suivant directement un autre nom : Le Président Macron ;  un groupe prépositionnel : La maison de mon père  ; proposition – relative ou conjonctive essentielle)  et  avoir différentes fonctions  (épithète du nom, complément du nom…).

Bien cordialement.

Que différentes natures puissent avoir la même fonction, c’est monnaie courante. (Un verbe à l’infinitif, un nom, un proposition, peuvent être cod par exemple).

Donc, pour ajouter mon grain de sel et un peu simplifier les choses je dirais que oui, expansion du nom est une fonction : fonction signifie « rôle » : le rôle de l’expansion du nom est toujours de compléter le nom (qu’elle soit adjectif -et on peut le dire alors épithète-, un nom et on le dit complément du nom, ou relative).

Il faut reconnaître que la terminologie a de quoi dérouter.
On utilise un certain angle de vue lorsqu’on parle d’expansion du nom. On quitte la grammaire du mot pour une vue d’ensemble.
Un nom peut avoir plusieurs sortes d’expansions, c’est à dire de termes qui lui sont dépendants, qui n’existent que pour lui.

Très intéressant  !http://www.maxicours.com/pdf/2/7/6/6/276619.pdf

Cette notion est utile pour avoir une appréhension globale du fonctionnement syntaxique.
Voir ce qu’en dit  Éduscol :

[…] l’étude conjointe des trois expansions semble être un choix pertinent afin de lever l’ambiguïté concernant la terminologie : l’adjectif épithète, le groupe prépositionnel complément du nom et la proposition subordonnée relative sont bien des « compléments du nom » même si la grammaire scolaire n’utilise cette désignation que pour le groupe prépositionnel. L’expérience montre qu’il est pertinent d’établir un parallèle entre les trois expansions afin que les élèves en perçoivent le semblable fonctionnement. Enfin, l’étude des expansions du nom permet aussi d’introduire chez les élèves des « gestes » d’identification grammaticale : le déplacement, la suppression ou encore la substitution, autant de procédés qui permettent, outre une identification correcte des expansions, une meilleure maitrise de la langue.

SALUT
l adjectif  qualificatif n’ a que deux fonctions : Épithète    ou     attribut .
donc  épithète