1. Je veux que, même absente, il me sache présente.
2. Surprise, il me fallut quelques secondes pour reprendre mes esprits.

Il y a en effet rupture de construction.
Comme vous le laisse entendre Joëlle, on peut éviter les ruptures de construction. Cependant, on peut les rechercher, ponctuellement. Si le procédé est volontaire, il s’agit d’une figure de style (anacoluthe) :
L’anacoluthe[…] est une rupture dans la construction syntaxique d’une phrase. Il peut s’agir soit d’une maladresse de style soit d’une figure de style qui prend alors délibérément des libertés avec la logique et la syntaxe pour sortir des constructions habituelles du discours écrit ou parlé.

Personnellement, vos phrases ne me choquent pas, je les trouve même plus dynamiques que celles, ci-dessous, que je trouve très correctes certes, mais assez plates.
Même absente, je veux qu’il me sache présente.
Surprise, je mis quelques secondes pour reprendre mes esprits.
D’autant qu’il n’y a aucune hésitation sur le sens en 1 et 2.
En phrase 1 on saisit tout de suite que « absente » est  apposé au cod « me », en 2 que « surprise » est apposé au sujet réel (il n’y a aucun autre nom auquel ces deux adjectifs puissent être apposés).

Pour ce qui concerne le présentatif « c’est » cette page pourra vous être utile : Banque de dépannage linguistique – C’est et ce sont

Surprise, je mis quelques secondes pour reprendre mes esprits. Phrase correcte pour éviter la rupture de construction.
Même absente doit avoir le sujet pour référent, donc ce n’est pas possible.
Je veux que, même en mon absence, il me sache (il me sente) présente.

Plus que son mutisme, c’étaient / ce sont ses désordres intérieurs qui m’attiraient.
 

Je vous remercie pour les précisions liées à la question n° 1.
Pour la deuxième question, c’est le b. qui me pose problème, et ça n’est toujours pas très clair…
C’était + nom pluriel… que    OU    c’étaient + nom pluriel… que (?)

Bonjour,

Pour moi, il n’y a pas d’anacoluthes dans les constructions de la question 1), il y en aurait pour la deuxième phrase si l’épithète détachée qualifiait une autre personne que l’agent du verbe faire  :

Surprise, il lui fallut quelques secondes pour me faire reprendre mes esprits.
Avec lui = masculin, mon mari, par exemple :
Surprise, il fallut à mon mari quelques secondes pour me faire reprendre mes esprits.

Pour ce qui est de la deuxième question, l’accord peut se faire aussi bien au singulier qu’au pluriel, dans a) comme dans b), puisque l’élément extrait n’est pas un COI (ou plus généralement n’est pas précédé d’une préposition), contrairement au cas évoqué dans une précédente question.
Certains préfèrent l’accord au pluriel, le considérant moins familier, c’est un point de vue controversé.

a. Plus que son mutisme, c’étaient / c’était ses désordres intérieurs qui m’attiraient.
b. Plus que son mutisme, c’était / c’étaient ses désordres intérieurs que je recherchais.

Mais on ne pourrait avoir a. seul b. serait correct avec :

a. Plus qu’à son mutisme, c’étaient à ses désordres intérieurs que je m’intéressais.  = incorrect
b. Plus qu’à son mutisme, c’était à ses désordres intérieurs que je m’intéressais.       = correct
 

Merci beaucoup, mis-en-trope, pour les précisions de la question 2. a et b.