Votre question -et votre insistance- sont très pertinentes et je vous en remercie.
J’étais insatisfaite de ma réponse et je suis allée fouiller un peu plus avant.

Il y a des relatifs sans antécédents. Et de deux types,voire trois  :
1.Devine qui vient – je cherche qui est venu
2.Je pense à qui est pris dans la tempête – qui dort dîne

En 2 on peut faire apparaître un antécédent sous la forme d’un démonstratif : je pense à ceux qui sont pris dans la tempête (qui ayant un sens pluriel ici). – celui qui dort dîne
Mais on ne peut pas ajouter qui est-ce qui : °je pense à qui est-ce qui vient – °qui est-ce qui dort dîne

En 1 on peut ajouter qui est-ce qui : devine qui est-ce qui vient – je cherche qui est-ce qui est venu

Il est des cas où les deux ajouts sont possibles, et alors seul le contexte déterminera si la subordonnée est relative ou interrogative indirecte.

Votre phrase est nettement interrogative indirecte .
Elle regarda qui venait lui rendre visite > elle regarda qui est-ce qui venait lui rendre visite – °elle regarda celui qui venait lui rendre visite a un autre sens que celui que vous vouliez exprimer.

Une interrogative indirecte serait : « elle me demande qui est est venu la voir ».
Pour moi, c’est une relative avec un antécédent qui est sous-entendu (la personne/celui qui).

J’aime qui m’aime.
La relative substantive « qui m’aime » est C.O.D. du verbe « J’aime ».

J’entends votre réponse. Ce qui me chagrine : ne peut-on pas considérer « regarder » comme un verbe de connaissance… et donc introduisant ainsi une interrogative indirecte.

Je suis d’accord avec Joëlle. D’ailleurs que signifie réellement verbe de « connaissance » ?
Regarder peut être appelé verbe de perception, à la rigueur.
Une proposition subordonnée interrogative indirecte rapporte des propos.
Elle me demande/ elle veut savoir/ elle  qui est venu lui rendre visite : le sujet a posé une question à quelqu’un : Quelque chose comme : qui est venu me rendre visite ? On rapporte ses paroles de façon indirecte dans la subordonnée.

Cela lui fit regarder qui venait ainsi lui rendre visite. J’écrirais d’ailleurs plutôt : Du coup, elle regarda qui venait lui rendre visite.  Ici, le sujet ne pose aucune question. Certes, « elle » se renseigne mais ne prononce aucune parole et d’ailleurs « elle » peut très bien être seule.
« qui venait lui rendre visite » est une relative COD du verbe « regarder ». Je ne vois pas bien quel nom pourrait être sous-entendu qui serait l’antécédent de « qui », puisque : elle regarda la personne qui venait lui rendre visite a un autre sens.
Elle regarda (par la fenêtre) pour savoir qui venait lui rendre visite en est le sens.

Oui donc, comme vous le dites vous-même le sens serait différent avec un antécédent et ainsi je pensais qu’éventuellement cela pouvait correspondre à « Cela lui fit regarder quelle était la personne qui venait ainsi lui rendre visite. » Et la question directe serait « Qui vient ainsi me rendre visite ? », on pourrait dire « Allons donc voir qui vient, quelle est la personne qui vient. » Mais j’avoue que je ne suis pas très expert, c’est juste que ça m’intéresse car j’essaie d’aider ma fille en analyse logique.