Tara,  vous dites : Prendre le frais est en effet une expression figée et pas une locution verbale, il me semble que vous faites erreur : une locution verbale est une espèce de locution figée, ce dernier terme étant hyperonyme.
Ainsi, il existe des locutions figées nominales, adverbiales, prépositionnelles, adjectivales et verbales, prendre le frais relevant de cette dernière catégorie.

Pour ce qui est de la métonymie, si la question porte bien sur frais  (et non sur prendre), j’aurais tendance à rejoindre joelle : présence d’une métonymie, puisque le qualifiant (frais) est pris pour le qualifié (air / température), mais … ça reste à vérifier !

Figure par laquelle on exprime un concept au moyen d’un terme désignant un autre concept qui lui est uni par une relation nécessaire (cause et effet, inclusion, ressemblance, etc.).
« Boire un verre »(boire le contenu) est une métonymie.

Je dirais que la locution verbale « prendre le frais » (sous-entendu « de l’air frais ») peut être une métonymie mais c’est à vérifier.

« Frais » est substantif ici.
Le frais, substantif masculin  Air frais; température fraîche. Sentir, respirer le frais. Permettez-moi d’aller me rasseoir sur la pierre du perron; le frais du soir me détendra les nerfs (Theuriet).

Tara, je t’offre les quatre critères de la locution ; c’est mon cadeau du nouvel an !  🙂
Le sentiment d’unité est fondé : 1) sur des critères paradigmatiques (§ 4, b)  : une locution peut commuter avec un mot simple : Il voyage en chemin de fer / … en voiture  ; R1 — 2) sur des critères syntaxiques, c’est-à-dire le fait que la locution ne respecte pas les règles ordinaires de la syntaxe : la règle de la détermination des noms (avoir lieu ), de l’accord (Quelque chose est arrivé  ; Elle a l’air fatiguée ), de la concordance des temps (Il rencontra une dame comme il faut ), de la construction du gérondif (à son corps défendant  : cf. § 926, H2 ), de l’ordre des mots (à son corps défendant, sans coup férir ), de la pronominalisation (il a raison → *qu’a-t-il ? ) ; — 3) sur des critères sémantiques R2 , c’est-à-dire sur le fait que le sens de la locution n’équivaut pas à l’addition des sens des constituants : bande dessinée, Moyen Âge (comp. âge moyen ), ou le fait que la locution représente une réalité unique (elle équivaut à un mot simple [cf. 1]) : avoir lieu = arriver  ; machine à laver = lessiveuse (désuet en France, courant en Belgique) ; — 4) sur le fait que le locuteur moyen est incapable d’analyser les composantes : Il y a belle lurette (altération d’heurette , cf. § 965, f, 3° ) ; le pot aux roses (dont l’origine est fort discutée) ; d’ ores et déjà (ores « maintenant » dans l’ancienne langue : cf. § 1004, b, 2° ) ; fier comme Artaban (personnage de Cléopâtre [1647], roman oublié de La Calprenède). Voir N. B. ci-dessous. R3