Bonjour,

Cette question est traitée, dans la 13e édition du Bon Usage de Grevisse et Goosse, au § 901, sections d et e :

« Quand soit signifie supposons, prenons, il sert d’introducteur (§ 1045, c). Sa valeur verbale est assez estompée pour qu’on le laisse invariable, mais plus d’un auteur, surtout parmi les mathématiciens, continue à le traiter en verbe.

 

Jouette (Dictionnaire d’orthographe et d’expression écrite, éd. Le Robert) écrit à propos de soit :

« Soit deux cercles tangents. On n’écrit plus comme autrefois : Soient deux cercles tangents ; cette tournure est devenue un présentatif impersonnel, analogue à la conjonction et invariable. »

Compléments :  projet Voltaire  ─ http://www.projet-voltaire.fr/blog/regle-orthographe/%C2%AB-excepte-les-garcons-%C2%BB-ou-%C2%AB-exceptes-les-garcons-%C2%BB

Employés sans auxiliaire avant un nom ou un pronom, certains participes passés (« compris », « excepté », « mis à part », « passé », « vu », « étant donné », etc.) sont perçus comme des prépositions et restent invariables. En revanche, s’ils sont placés après le nom ou le pronom, ils s’accordent avec lui :

J’aime tout dans l’hiver, excepté la neige.
Mis à part les pâtisseries, ce régime n’interdit aucun aliment.

Mais

J’aime tout dans l’hiver, la neige exceptée.
Les pâtisseries mises à part, ce régime n’interdit aucun aliment.

Soit, selon le CNTRL :
En tête de phrase, il est la forme lexicalisée du verbe être au subjonctif,  présentatif qui expose un énoncé math.]
Soit M le point de l’espace …
Les deux possibilités existent ou ont existé. En effet, toujours selon CNTRL »Le distinguo entre le verbe être et la conjonction s’est fait progressivement et auj. encore, n’est pas tout à fait précis ».

Si vous penchez pour la conjonction ==Soit (invariable), comme « vu que, étant donné que »…
Si vous penchez pour le verbe être, « que soient deux droites » , « ce sont deux droites (présentatif »)==Soient, accord.

La tendance actuelle, est : Soit deux droites.
Comme pour « Vive le roi ! » , « Vive nos souverains ! »

Donc les deux sont possibles et non fautifs.

eh bien! moi qui croyais que je savais répondre à cette question!
en bonne matheuse, j’aurais dit « soient deux triangles rectangles », comme on écrivait au collège quand j’y étais! les règles évoluent, voilà l’intérêt de ce site, se remettre à jour!!!
« supposons que soient deux triangles… »
« supposons que nous ayons deux triangles… »
si je comprends bien, on a toujours le choix entre « soit » et « soient »? génial!