La question s’est posée de savoir …
Dans le cas de l’inversion du sujet, la réponse est la même :
S’est alors posée la question …

En effet, il faut accorder : verbe pronominal de sens réfléchi, le « S’  » est COD placé avant.

MODIFICATION DE LA REPONSE : 
VERBE pronominal de sens passif, bien vu par LDJ.

la question s’est posée / s’est posée la question : c’est encore plus simple on accorde avec le sujet inversé ou pas ! 

Merci pour cette réponse.
Sans toutefois la contester formellement, je dirais qu’elle ne me convainc pas vraiment.
On écrirait en effet, « on s’est alors posé la question… ».  Et on n’accorderait pas.
A mon avis, la difficulté provient de ce que la forme est impersonnelle.
Incidemment je ne comprends pas de quel « c' » vous parlez.

Pardon je parlais de S’ ….c’est une erreur de frappe.
Désolée…

Pour la réponse, elle est juste car il y a un sujet inversé,  la question s’est posée / s’est posée la question 

Vous mangez / mangez-vous ? ==> c’est le même accord. L’inversion du sujet ne change pas l’accord.
Vous avez le droit de ne pas être d’accord !

Vous changez tout si vous écrivez : On s’est posé la question.

Je suis désolé, ce que vous proposez est une « non réponse ».
Si on pose une question ce n’est pas pour s’entendre dire « c’est comme ça, et vous avez le droit de ne pas être d’accord ».
C’est justement parce qu’on a trop entendu ce type de réponse qu’il y a tant de problèmes avec l’orthographe !

Vous parlez de verbe pronominal de sens réfléchi.  Soit.
Mais le verbe pronominal est ici employé dans une forme passive.
Donc dans ce cas, l’accord ne devrait-il pas se faire avec le sujet ?

‘Vous changez tout si vous écrivez : On s’est posé la question’
Mais alors dans ce cas le verbe reste pronominal réfléchi. Et quel est alors le « mécanisme de l’accord » ? Et la fonction du « s' » ?

Je livre à votre réflexion les phrases suivantes, mimétiques  de celle qui nous occupe, où j’accorde le participe « à l’oreille » et sans réellement savoir pourquoi :
« Un champignon s’est développé sur ce tronc … »
« Une bactérie s’est développée sur ce support… »
« S’est alors développé(e) une bactérie rebelle… »
« Il s’est alors développé une bactérie rebelle… »
« Une allergie s’est construit(e) sur ce terrain dégradé… »
« S’est alors construit(e) une allergie sur ce terrain dégradé… »
« Il s’est alors construit une allergie sur ce terrain dégradé… »

Dans la forme inversée de la phrase, il y a en même temps omission du sujet apparent « il » ou « on ».

Donc je ne crois pas qu’on puisse se contenter de dire « c’est comme ça et vous avez le droit de ne pas être d’accord ».

Ce qui est intéressant est qu’après avoir écrit « circulez, il n’y a rien a voir », on en revient avec modestie à voir que ce n’est pas si simple.

Amob, je ne suis pas d’accord avec vous. Vous écrivez :

La question s’est posée de savoir :  ici, le sujet (la question) accomplit et subit l’action. La question s’est posée elle-même = sens réfléchi.

Non,  « la question » n’accomplit pas l’action et on peut aussi se demander si elle la subit. Il s’agit d’une forme impersonnelle. En. fait, la question a été posée par quelqu’un qui n’est pas identifié.

Je maintiens que nous sommes en présence d’une forme passive.

Si je reprends votre exemple de voitures, je peux indifféremment écrire :
Ces voitures se sont vendues en un clin d’oeil  = Ces voitures ont été vendues en un clin d’oeil  (forme manifestement passive au passé)
On a vendu ces voitures en un clin d’oeil (forme active correspondante)

et dans le cas qui nous occupe :
La question s’est posée de savoir  = La question a été posée de savoir.
On a posé la question

Je ne vois aucune différence entre ces deux exemples. Ce cas correspond aux situations où l’on peut remplacer s’est ou se sont par a été ou ont été.

En résumé, nous ne somme pas plus avancés et nous n’avons aucune réponse argumentée !

En toutes choses, il faut fuir les certitudes.

Bonsoir Ayme,

Je suis un peu désolé de la tournure que prend ce fil. Je dois avouer que je me sens bien incapable de fabriquer une réponse satisfaisante à la question initialement posée. Je m’étais rendu compte qu’il y avait au minimum « un problème » et qu’accorder ce participe n’était pas intuitif.
En revanche, pour entrer efficacement dans un débat de ce type, il ne suffit pas d’avoir de l’intuition, il faut aussi maitriser quelques concepts et disposer d’un bagage de vocabulaire et de terminologie que je ne possède malheureusement pas. Dans ces conditions, face à une réponse plus ou moins péremptoire utilisant certains de ces éléments de vocabulaire, je ne me sens pas capable d’argumenter au même niveau. Mais ce n’est pas pour autant que je suis prêt à me laisser enfumer !

Ceci étant dit, je ne crois pas que pour élucider cette petite énigme, il soit nécessaire de sortir la grosse artillerie. Certains ont cru pouvoir me rassurer en me sortant une formule magique. Je ne m’y suis pas laissé prendre. Mais ce n’est pas une raison pour les envoyer au goulag.

Les règles générales d’accord de ce type de participes passés sont claires et somme toute, assez logiques. Néanmoins, quand on y regarde de plus près, et surtout quand on abandonne sa panoplie de certitudes à deux francs, on se rend compte qu’il y a finalement beaucoup d’exceptions à ces règles. Au point que ces exceptions finissent par être plus nombreuses que les participes qui suivent docilement les règles de base. Non pas que les règles soient en défaut, mais plutôt que notre langue est infiniment subtile.  Et que souvent, c’est le sens qui prime sur le caractère réducteur de la règle.

Je l’ai déjà dit précédemment : plus la réponse parait certaine et simple, et plus il faut douter.

Bizuth sur ce forum où interviennent des « grands maîtres », je souhaitais simplement remettre de l’ordre dans mes idées sur un point de détail en me nourrissant de leur substance. Arrivé à ce point d’une rafale d’échanges tous plus savants les uns que les autres, je voudrais ne pas sortir d’ici dans le même état d’esprit que quand j’écoute certains politiques nous expliquer les bienfaits supposés des réformes dont ils tentent laborieusement de nous convaincre de l’intérêt.

En résumé, je suis preneur de réponses simples, convaincantes et argumentées.

Ayme, essayez d’être moins insultant et … Synthétique. Ce n’est pas faire preuve d’intelligence que de se valoriser en abaissant les autres pour un motif aussi puéril. Si vous êtes parfait, il est utile que vous nous adressiez vos œuvres complètes. Nous les lirons avec recueillement. Si vous êtes sur ce site, pas d’insultes.
Tout le monde vient ici pour apprendre.

== Accord selon l’inversion sujet/cod ==

L’accord n’est pas ici fondamentalement une question de verbe pronominal.
— La question est venue de savoir…
— Est alors venue la question de savoir…
Comme vous savez, l’inversion sujet/verbe ne change rien à la nécessité de l’accord.

== La question du type de verbe pronominal ==

Ce n’est certainement pas un pronominal de sens réfléchi comme le folle vous l’a dit, et comme elle l’a dit à des centaines de personnes passées ici avant vous, nous préparant ainsi une belle génération d’incultes, sachant que toutes ses réponses ont été lues et tenues pour valides par des centaines d’internautes avec le label Voltaire.
— Il se regarde dans le miroir = sens réfléchi (il regarde lui-même)
— La question se pose = essentiellement pronominal dans ce sens, pronominal autonome… Car la question ne pose rien du tout, même pas elle-même, et « se » n’est certainement pas interprétable comme un cod. Il n’y a aucun sens réfléchi dans votre phrase.

On pourrait sinon être tenté d’y voir un pronominal de sens passif.
— Ce livre se lit facilement : ce livre est facilement lu
— La question se pose : la question est posée
Mais ce n’est à mon avis pas le cas, puisqu’il n’y a pas d’agent sous-entendu.
— Ce livre se lit facilement : on lit facilement ce livre
— La question se pose souvent : on pose souvent la question = contresens, il n’y a pas ici de « on » sous-entendu, pas d’agent ; la question se pose intrinsèquement, indépendamment du fait que quelqu’un puisse prendre l’initiative de la poser, contrairement au livre qui ne peut être lu que s’il existe un lecteur.

On peut donc classer « se poser » comme « pronominal par gallicisme ». Ce n’est que par la forme que ce verbe est pronominal, mais il n’y a aucune fonction syntaxique à cette construction pronominale, et le « se » n’est interprétable ni comme cod, ni comme coi, ni comme indice d’une forme passive.
Vous voyez bien ce qu’est un gallicisme : au lieu du sens attendu de « on pose la question », « la question est posée », on change totalement le sujet en écrivant « la question se pose » alors que la question ne pose rien. C’est le même principe qui permet d' »enfoncer un chapeau sur sa tête » au lieu d' »enfoncer sa tête dans un chapeau », c’est une inversion qui déroute l’analyse et nous oblige à considérer qu’il s’agit d’un nouveau sens du mot par inversion du sujet logique avec le cod logique.

Ces classifications sont parfois ambiguës, amusantes sémantiquement, mais inutiles pour l’orthographe. Il nous suffit généralement de savoir que « se » n’est pas analysable syntaxiquement, et on peut ainsi regrouper « l’oiseau s’envole » et « la question se pose », dans une liste de verbes strictement pronominaux, où seul le sujet commande l’accord du verbe, et éventuellement du participe passé.

== Mettre un vrai sujet logique. ==

C’est votre tentative dans votre première réponse : on se pose la question ; on s’est posé la question. Évidemment, cette phrase est bonne, mais c’est parce que vous acceptez de quitter le gallicisme autorisant : la question se pose, la question s’est posée. Votre question initiale porte bien sur l’utilisation de ce gallicisme, où l’inversion n’est pas une inversion de place dans la phrase mais une réelle inversion de sens. Ce qui devrait logiquement être cod (poser la question) devient sujet (la question se pose). Renonçons donc à cette tentative qui ne fait que nous détourner un moment de la vraie question syntaxique.

== Votre question porte certainement sur la tournure impersonnelle ==

Vous savez qu’on écrit dans une syntaxe correcte : il pleut des cordes, les cordes qu’il a plu, et non les cordes qu’il a plues. Mais vous savez surtout qu’on ne le dit pas, jamais. Et je vous confirme que la tournure impersonnelle s’accommode mal d’un cod placé avant le verbe.
Et pourtant, vous savez aussi qu’on écrit parfois : la pluie qu’il y a eu, la pluie qu’il est tombé. Je vous invite cependant à réfléchir sur la pertinence du mélange entre la tournure impersonnelle (il tombe de la pluie) et le fait ne pas mettre le cod immédiatement après le verbe (la pluie qui est tombée) pour obtenir une tournure bâtarde (la pluie qu’il est tombé). Je n’ai pas de réponse, ou plutôt (mais je ne l’ai trouvé écrit dans aucune grammaire), je vous engage à ne jamais mélanger ces deux constructions, incompatibles.
Je reconnais qu’on peut parfois rencontrer ce mélange (les événements qu’il s’est passé, la difficulté qu’il y a eu) et que vous pouvez avoir une inclinaison personnelle à accepter : la question qu’il s’est posé (la question qu’il est possible qu’il se soit posé). Pour moi c’est non, mais admettons qu’on puisse utiliser une tournure impersonnelle en même temps qu’on place le cod avant le verbe. Alors votre question porte sur une équivalence entre :
— Il s’est alors posé la question de savoir…
— S’est alors posée la question de savoir…
On pourrait s’arrêter ici en disant que vous devez choisir entre ces deux constructions totalement différentes :
— Il s’est envolé deux oiseaux.
— Se sont envolés deux oiseaux.
Parce que oui, même les verbes construits pronominalement peuvent (peut-être) accepter une tournure impersonnelle. C’est sur ce cas que vous nous interrogez. Dans les deux cas, « deux oiseaux » est un sujet, et non, dans le premier cas, « deux oiseaux » n’est pas un cod (il s’est envolé quoi ?).

== Trouver la réponse par vous-même ==

Remplacez « la question » par « les questions ».
Vous hésiterez alors entre :
— Les questions se sont alors posées de savoir… ; se sont alors posées les questions de savoir…
— Il s’est alors posé les questions de savoir…
Si vous acceptez la forme « il s’est + pluriel », alors nous ne sommes vraiment pas dans le même camp, et reposez votre question dans un nouveau topic. Mais comme le caractère incongru de « il s’est posé » suivi d’un pluriel m’apparaît très nettement, vous n’auriez même pas dû envisager une tournure impersonnelle avec un cod pluriel. Si comme moi vous ne l’acceptez pas au pluriel, ne l’acceptez pas non plus au singulier.
Vous ne devriez donc plus avoir à trancher entre :
— S’est alors posée la question de savoir…
— Il s’est alors posé les questions de savoir…
La deuxième tournure n’existe pratiquement pas en français, aussi syntaxiquement correcte soit-elle.

== Réponse ==

Bien évidemment, et cette réponse aurait suffi, la tournure impersonnelle ne peut jamais s’affranchir du pronom impersonnel « il ».
— Il s’est alors posé la question de savoir… Il s’est posé les questions de savoir…
— Est alors posée la question de savoir…
— S’est alors posée la question de savoir…
Dans le premier cas, l’invariabilité est obligatoire (mais l’usage est contestable, voir plus haut), et n’accordez pas.
Dans les deuxième et troisième cas, ce sont deux acceptions très différents du verbe « se poser », forme « passive » ou forme « pronominale par gallicanisme ». Dans ces deux derniers cas, accordez.