ils ont apprécié la façon dont nous avons interprété la chanson est une phrase correcte.

1.Ils ont apprécié la façon
2.Nous avons interprété la chanson de cette façon

Elle est le résultat de la subordination de la 2 à la 1. Le pronom « dont » reprend « de cette façon » de la 2

Ils ont apprécié la façon dont nous avons interprété la chanson.
A part les fautes de frappe que j’ai corrigées, c’est correct. Les participes passés employés avec avoir sont bien accordés (apprécié / interprété : les COD sont après, donc on laisse ainsi).