Oui et parce que le locuteur peut mettre en évidence  qu’il peut s’agit d’un présent étendu (qui occupe un espace de temps plus large que le temps de l’énonciation).

Ta cousine m’a demandé de te contacter pour savoir si tu connaissais bien Charlotte : on ne considère  le procès du verbe connaître que par rapport au moment de l’énonciation évoqué par « m’a demandé » (au passé).

Ta cousine m’a demandé de te contacter pour savoir si tu connais bien Charlotte : on prend en compte le fait que la personne connaît encore Charlotte