Une des choses que j’ai vues m’a bouleversé.
Pourquoi ?
Analyse de la phrase :
Une des choses m’a bouleversé.
J’ai vu ces choses.
« Que » pronom relatif reprend le nom qui est à côté de lui « choses » et est donc féminin pluriel.

Il reprend bien « choses » (et non le pronom « une ») parce qu’il définit ce nom : quelles choses ? celles que j’ai vues? que j’ai entendues ? Que je t’ai racontées ?