Ce n’est qu’une des deux possibilités. La seconde conduit au singulier. C’est l’application de la règle dite des sujets « neutres » : « quand les sujets sont, notamment, des pronoms considérés comme neutres, le verbe reste au singulier »  (H. Briet, L’accord du verbe, Coll. Grevisse, langue française, p. 76)
Elle s’applique en particulier avec  :
–  » ceci et cela » : Ceci et cela  me plaît  (Littré  + Le Grevisse de l’étudiant. Capes et agrégation lettre
–  des infinitifs ; Se chercher et se fuir est également insensé (Malraux) , cité par le Grevisse de l’étudiant
– ce que… et ce que… c’est :  Ce que nous avions compris et ce que nous avions retenu, c’était que la situation se dégradait (H. Briet).

Cela dit, accorder le verbe au pluriel n’est pas fautif. 

Bonne  soirée. 

Bonjour,

Je voulais juste attirer votre attention sur le fait qu’interpeller (ou interpeler) n’a pas le sens de susciter l’attention ou de surprendre. Vous pouvez vous rendre sur le site de l’AF: « dire, ne pas dire« .

Bonne journée

Bonjour,

puisque qu’il y a deux éléments dans le sujet, on dit « ce que je faisais et ce que je disais les AVAIENT interpelés ».