Il faut bien le singulier. L’urgence est d’abord une abstraction : Caractère de ce qui est urgent, de ce qui requiert une action, une décision immédiate. (TLF)
Ce n’est qu’en deuxième temps, que le mot remplace : « situation urgente ». Il y a synecdoque (On utilise un terme abstrait pour évoquer un concept concret)

On dit couramment « c’est une urgence » pour dire « c’est un cas urgent ».
Voici pourquoi on écrit « Service d’urgence ».

Merci bien de cette explication !