Bonsoir Marla,
– le verbe est au passé composé « avoir + participe passé ».
– Il faut accorder avec le COD si celui-ci est placé avant le verbe (car l’auxiliaire est « avoir »).
– le COD est l’  (= la) et il est en effet placé avant le verbe.
Il l’a poussée à abandonner

Que le verbe ait la valeur de « engager, inciter vivement quelqu’un à » ne change rien à cette règle.

Bonjour Maria, il faut se poser la question habituelle : il a poussé qui ? -> elle. Le pronom l’ (représentant la personne) est COD de pousser et placé avant le verbe, il faut donc faire l’accord : il l’a poussée à abandonner. Notez que nous ne sommes pas dans le cas particulier d’un participe passé immédiatement suivi d’un verbe à l’infinitif (comme il l’a fait abandonner) puisque l’infinitif abandonner est ici introduit par une préposition (il l’a poussée à abandonner), la règle générale de l’accord du PP s’applique donc normalement.

Elle s’est fait réprimander
Il l’a poussé ou poussée à abandonner.

Je vois où est votre question Marla.
Oubliez votre idée de participe passé à côté d’un infinitif.

Ce sont les verbes factitifs qui, lorsqu’ils sont mis au participe passé ne s’accordent pas ( le factitif est une forme verbale qui indique que le sujet fait, ou parfois laisse, effectuer l’action par un autre agent que lui-même) comme faire, laisser.
Cette personne, elle l’a fait sortir.
Cette personne, elle l’a laissé sortir.
Il y a une raison à cela : les verbes « faire » et « laisser » n’ont pas dans ces cas, leur sens plein.
« Faire » ne signifie pas « confectionner » et « laisser » ne signifie pas « abandonner ».
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Il y a une règle qui dit : quand 2 verbes se suivent le second est à l’infinitif attention, si le premier verbe est bien un verbe et pas un auxiliaire et aussi, si on n’a pas affaire à une énumération d’actions (auquel cas d’ailleurs il y a virgule entre les verbes).
Observez :
Elle part/elle est partie
Si on ajoute un complément, rien ne change :
Elle part chercher son fils à la gare/Elle est partie chercher son fils à la gare

Merci Tara et Christian
mais lorsque un infinitif suit un participe passé, parfois ce n’est pas le cas, j’en ai pour exemple « Elle s’est fait réprimander » . C’est pour cette raison que je me pose souvent la question…

J’avais un peu lu en diagonale, pardon Christian…
Moi c’est marLa au fait 😉
Bonne soirée et encore merci…

Merci Tara pour toutes ces précisions, tout s’illumine à présent. Que c’est agréable d’apprendre encore et toujours. Bonne soirée.