Votre question est fondée et demande réflexion : il y a bien un conflit latent entre deux règles, selon que le on  est impersonnel (pas d’accord) ou renvoie à des personnes identifiées (accord).

À défaut d’une analyse explicite de  grammairien (je n’en ai pas de disponible), on peut douter. L’analyse des fréquences donne une indication, par le NGram joint ICI. Il s’agit de publications contrôlées (éditeurs, correcteurs, etc.) reflétant bien la pratique écrite « normée ».
À l’époque moderne, le pluriel semble apparaitre alors que le singulier prédominait sans conteste auparavant. On peut analyser chaque option en cliquant en bas à droite sur le libellé. On voit que « on s’est aimé » a les faveurs des écrivains, anciens ou modernes, que les sujets soient connus ou non. C’est logique, à mon sens, car on retrouve le  singulier même avec des sujets connus : les combattants s’entretuèrent sur le champ de bataille  donne on s’entretua sur le champ de bataille  et donc  on s’est entretué sur le champ de bataille.
Cela étant, l’accord en nombre du participe doit pouvoir être accepté (selon moi) lorsque les sujets sont bien identifiés, mais uniquement dans ce cas (le on  équivalant alors en général à nous).

P. S. La réponse de Prince et les références au Bon Usage  confirment mon sentiment. 

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Puisque je comprends cette phrase comme un pronominal réciproque, il doit y avoir un sujet au pluriel.
Le pronom « s » et le sujet ont le même référent et donc pluriel. : on s’est aimés, on s’est désirés, on s’est abandonnés. Toutes ces actions impliquent deux personnes.

Merci joelle.
C’est sûr, c’est comme cela qu’on écrirait si cette phrase était une version orale de « nous nous sommes aimés », si elle faisait effectivement référence à deux personnes identifiées.
Ici, pour moi, on a deux règles contradictoire qui s’appliquent, et je voudrais savoir s’il y a un « bon usage » en vigueur. J’aimerais avoir une source fiable… Hélas, je n’ai plus d’abonnement au Grevisse -_-

La question me semble tranchée, merci beaucoup 🙂

Et merci pour l’outil NGram, que je ne connaissais pas, et qui devrait me faciliter bien des réflexions !

Blablache, après toutes ces réponses, est-ce qu’il y a qqch. qui t’embarrasse encore ?

Je suis tout à fait de votre avis Blablache, n’en déplaise aux puristes, la logique doit l’emporter ici.
Certes, en grammaire « on » correspond à la troisième personne du singulier.
Et il vrai que l’on peut écrire de quelqu’un (plutôt narcissique tout de même…) « Il s’est aimé, il s’est même désiré, puis il s’est abandonné« .
Cela peut avoir un sens, éventuellement.
Mais dans votre exemple, il me semble évident que « on » est mis pour « nous » (première personne du pluriel).
Aussi je vous suggère :
Que se passe-t-il ensuite, quand on s’est désirés, aimés, puis abandonnés / désirées, aimées, puis abandonnées (s’il s’agit de femmes) ?

Voici les paroles du Tourbillon de la vie, la chanson du film Jules et Jim., ça peut vous aider à trancher.