Concordance des temps : 

Principale   à un temps passé de l’indicatif + subordonnée à un temps passé du subjonctif, comme ici : deux cas :
– si l’action de la subordonnée est postérieure   ou simultanée par rapport à l’action de la principale,  la stricte application de la concordance des temps conduit à employer le subjonctif imparfait dans la prop. sub.
– si l’action de la subordonnée est antérieure à l’action de la prop. principale, la même application conduit à  utiliser le PQP du subjonctif.

Virginie, dans votre phrase, je considère qu’il y a simultanéité entre les deux « actions »  (l’action de manger et le fait de n’y avoir plus aucune chance de survie)  ;  si l’on applique  strictement la concordance des temps, il faut donc  employer l’imp. du subj. : Il mangeait bien qu’il n’y eût aucune chance de survie.

Cela dit, dans la langue parlée, l’imp. du subj. (ex. : que je conclusse, que je cousisse) a presque disparu  ;  dans la langue écrite,  peu d’auteurs contemporains respectent systématiquement  la règle de  concordance (on dit encore la correspondance)  des temps : ils remplacent l’imparfait du subj. par le présent de ce mode  (parfois par son passé). Dès lors, si vous ne souhaitez pas appliquer cette règle, vous pouvez  écrire :  Il mangeait bien qu’il n’y ait aucune chance de survie  (subj. prés.) OU  Il mangeait bien qu’il  n’y ait eu aucune chance de survie. (subj. passé).

Bonne après-midi   🙂

Bonjour Virginie, d’un point de vue strictement grammatical, c’est la première phrase qui est correcte (dans une phrase au passé, il faut mettre le subjonctif également au passé, ici à l’imparfait). Cependant l’imparfait et le plus-que-parfait du subjonctif n’étant plus guère utilisés aujourd’hui que dans des contextes très particuliers (en littérature ou pour rechercher un effet humoristique ou parodique), il est admis d’utiliser les temps simples du subjonctif (présent : bien qu’il n’y ait aucune chance de survie ou passé : bien qu’il n’ait eu aucune chance de survie, comme dans votre deuxième phrase. Notez que il n’y ait eût est mal orthographié, il faut écrire bien qu’il n’y ait eu aucune chance de survie (eu est ici le participe passé du verbe avoir).

Avec « bien que.. » il faut le subjonctif. Pour la concordance stricte des temps, il faut un temps du passé.
Les temps composés marquent l’idée d’une action accomplie.
Dans votre exemple, l’imparfait me semble correct.

Bonjour VirginieK,

Vous avez mis un « y » dans la première phrase mais pas dans la deuxième, et  vous avez fait une faute de conjugaison dans la deuxième phrase (« qu’il ait eu » et non « qu’il ait eût »).
Disons donc que vous hésitez entre « bien qu’il n’eût » et « bien qu’il n’ait eu« . Ce n’est pas du tout la même chose. Le premier, subjonctif imparfait, exprime le présent dans le passé, le second, subjonctif passé, exprime le passé dans le présent.

C’est le subjonctif imparfait qui exprime le présent dans le passé, la simultanéité entre le verbe de la principale et celui de la subordonnée.
Au présent, avec un subjonctif présent :
– Je veux qu’il vienne. Je suis surprise qu’il vienne.
Au passé, on met un subjonctif imparfait :
– Je voulais qu’il vînt. J’étais surprise qu’il vînt.
On peut moderniser par un subjonctif présent :
– Je voulais qu’il vienne. J’étais surprise qu’il vienne.
Mais on ne peut pas moderniser par un subjonctif passé :
– Je voulais qu’il soit venu. J’étais surprise qu’il soit venu.
Le subjonctif passé sert en effet à exprimer le passé dans le présent :
– Il est venu. J’en suis surprise. Je suis surprise qu’il soit venu.

Votre exemple au présent :
– Il mange. Il n’a pourtant aucune chance de survie. Il mange bien qu’il n’ait aucune chance de survie.
Au passé il faut formellement un subjonctif imparfait :
– Il mangeait. Il n’avait pourtant aucune chance de survie. Il mangeait bien qu’il n’eût aucune chance de survie.
On peut moderniser avec un subjonctif présent :
– Il mangeait. Il n’avait pourtant aucune chance de survie. Il mangeait bien qu’il n’ait aucune chance de survie.
Mais on ne peut pas moderniser avec un subjonctif passé :
– Il mangeait. Il n’avait pourtant aucune chance de survie. Il mangeait bien qu’il n’ait eu aucune chance de survie.

Transformer le subjonctif imparfait en subjonctif présent est toujours faisable, ce sont tous les deux des temps de simultanéité, et la concordance des temps n’apporte rien au sens. Mais utiliser le subjonctif passé modifie le sens (on trouve dans certains cas une justification à cela, mais pas ici).