Je ne pense pas que ce soit une expression avec une orthographe figée. On rencontre dans le Cnrtl, « aux frontières de… » et « à la frontière de… ».
De plus, je me demande comment l’on peut être « hors » d’une frontière puisqu’une frontière est une limite, donc il est déjà difficile d’être « dans » une frontière…
Enfin,  dans votre cas, si vous voulez évoquer la frontière entre deux pays,  ce sera « hors frontière » ; s’il s’agit des frontières entre un pays et plusieurs voisins, alors « hors frontières ». Mais je ne m’engage pas formellement sur le sens de l’expression.
Au-delà de la frontière ou des frontières me paraît mieux.

« Hors frontière » (au singulier ou au pluriel) semble tout à fait correct.
On a aussi  « hors barrière » (qu’on rencontre dans le TLF),  « hors les murs » (Manuel de la grammaire française) et dans ces cas-là il signifie visiblement « par-delà ».

Aurait-on une discrète synecdoque ? la relation entre le terme donné « hors »  et le terme évoqué, l’espace contenu par les murs, les barrières, les frontières (ou derrière  le mur, la barrière, la frontière),  constituant une inclusion matérielle.