Mauvais est ici employé  adverbialement, et donc est invariable.  ==> les poubelles commençaient à sentir mauvais, et pas mauvaises.

Pour ne pas avoir été vidées depuis deux mois, les poubelles commençaient à sentir terriblement mauvais.

Pour ne pas avoir été maquillées correctement, ces dames ressemblaient à des sorcières.
Je préfère 😃

On remet le tout « dans l’ordre » : Ces dames ressemblaient à des sorcières, pour ne pas avoir été maquillées correctement.
« Avoir été » est le verbe » être » à l’infinitif passé
SI je mets au présent j’obtiens :
1.Ces dames ressemblent à des sorcières, pour n’être pas  maquillées correctement.
Proposition principale                                        Proposition infinitive (de cause)

Cette phrase est l’équivalent de :
2.Ces dames ressemblent à des sorcières, parce qu‘elles n‘ont pas été maquillées correctement.
Proposition principale                                        Proposition subordonnée conjonctive (de cause)

Quand le sujet de chaque proposition est le même (le sujet de la proposition subordonnée le même que le sujet de la proposition principale), on peut transformer la deuxième en proposition infinitive.

Le participe passé se rapporte toujours au sujet puisque construit avec l’auxiliaire « être », que ce soit dans la subordonnée (1) ou l’infinitive (2).

Ne vous laissez pas déstabiliser par l’infinitif, qu’il soit d’une forme simple « être » ou composée « avoir été ».