Bonjour Line, je pense qu’il suffit de poser la question : « Qui est aide-soignant(e), le couple ou les amies ? » pour avoir la réponse (les amies, bien sûr, et non le couple — chacune d’elles est aide-soignante, quand bien même elles exerceraient leur métier en tant qu’associées). Il s’agit bien de deux amies dont chacune est aide-soignante, donc : J’ai un couple d’amies qui sont aides-soignantes. Notez qu’il en irait différemment si la phrase avait été par exemple Un couple d’amies m’a accompagnée lors de ce voyage (ici on peut concevoir que ce soit le couple — vu comme une seule entité — qui vous ait accompagnée).

Je suis bien sûr d’accord avec la réponse de ChristianF. Pour alléger la phrase, que diriez-vous de : « J’ai pour amies un couple d’aides-soignantes qui…. » ou « J’ai parmi mes amies, un couple d’aides-soignantes qui… »

On peut dire c’est mon livre, ou j’ai un livre qui…
On peut dire c’est mon ami, ou j’ai un ami qui…
On peut dire ce sont mes amies, ou j’ai des amies qui…
On ne peut pas dire c’est mon couple d’amies, ni j’ai un couple d’amies qui…
Mon couple, ou j’ai un couple, c’est le couple dont je fais partie.