Plutôt que d’essayer d’appliquer des règles, Kramnik, mieux vaut s’appuyer sur le sens.
Nous avons deux mots bien distincts : « quand » et « quant ».

Quand est une conjonction de subordination qui marque le temps. Elle sert à lier une proposition à une autre, la faisant complément circonstanciel de temps.
Quand il entra, tout le monde se tut. : la proposition soulignée est complément circonstanciel de temps du verbe de la principale (non soulignée) « se tut.

Quant n’existe pas seul. Il est accompagné de à : « quant à » : c’est une locution prépositionnelle dont l e sens est : « en ce qui concerne », « pour ce qui est de ».
« Quant à » introduit un nom ou un groupe nominal ou un pronom.
Tout le monde peut sortir; quant à la petite fille, elle reste avec moi.
Ils sont tous déçus; quant à moi, je suis folle de joie.

Il peut arriver que « quand » soit suivi de à. Voici :
Quand, à son retour, on lui apprit la nouvelle, il fut stupéfait.
(la virgule après « quand » peut être omise : « quand à son retour… »)
Dans ce cas, on peut déplacer le groupe « à son retour » :  Quand on lui apprit la nouvelle à son retour, il fut stupéfait.

Mais cela ne change rien à la nature de « quand », qui introduit une proposition .
On voit bien que « quand » peut être dissocié de « à ».
Alors que « quant » et « à » ne peuvent être séparés.

Merci.