C’est bien le verbe s’acharner (essentiellement pronominal) que vous conjuguez et dont vous accordez le PP. Donc « acharnée » est le bon accord.
Harceler est un verbe qui peut s’employer à la forme pronominale réciproque : ils se sont harcelés (le COD est le pronom « se »).

Le verbe « acharner » existe également, et en effet il peut être transitif;  il est rare nous dit le TLF.
Cependant, lorsqu’il est pronominal -et il prend alors un sens différent-   son participe passé  suit l’accord (le plus courant) des verbes pronominaux, c’est à dire que le participe passé avec le sujet.
Il n’y a pas que les verbes essentiellement pronominaux qui suivent cette règle d’accord du participe passé.
C’est le cas lorsque le COD est le sujet, repris par un pronom, : alors il y a accord du participe passé avec lui : elle s’est lavée  sous la douche (= elle a lavé elle-même sous la douche)

Il convient cependant d’être attentif. En effet, parfois, l’accord ne peut se faire avec le sujet. C’est le cas lorsque le verbe à un COD qui ne renvoie pas au sujet
Dans ce cas, pour accorder ou non le participe passé de ces verbes pronominaux (non essentiels) il suffit généralement de logique et de se référer au sens :
Elle s’est coupé le doigt : le COD est le doigt – la phrase signifie : elle a coupé le doigt à elle.  > « se » est COI (il n’est pas COD) et du coup, le verbe fonctionne comme s’il était conjugué avec l’auxiliaire avoir : accord du participe passé avec le COD  si celui-ci est devant : La main, elle se l’est coupée – pas accord si le COD est placé après le participe passé : elle s’est coupé la main.