« Dans les autres cas, lorsque ces locutions sont employées, dans le corps de la phrase, avec un substantif accompagné d’un déterminant, l’usage n’est pas fixé. Selon qu’on leur accorde une valeur adjective ou adverbiale — sans qu’il soit jamais possible de trancher —, on fait ou non l’accord. La huitième édition de l’Académie (1935) ne manquait pas de rendre compte d’une telle latitude : vous trouverez ci-incluse la copie que vous m’avez demandée (article ci). Vous trouverez ci-inclus une lettre de votre père (article inclus). On écrira donc : Je vous fais parvenir ci-joint, ou ci-joints plusieurs exemplaires de mon mémoire. Il en va de même lorsque ci-annexé, ci-inclus ou ci-jointpeuvent être considérés comme l’attribut d’un pronom antéposé : Retournez-moi les formulaires que vous trouverez ci-joints ; La lettre que vous trouverez ci-incluse. Mais l’invariabilité — Retournez-moi les formulaires que vous trouverez ci-joint ; La lettre que vous trouverez ci-inclus — apparaissant aussi pleinement justifiée, aucune des deux graphies ne saurait être tenue pour fautive.

L’incertitude observée dans l’usage, qui ne doit rien, on le voit, à l’hésitation ou à l’arbitraire, peut cependant être levée en fonction de connotations diverses tenant au contexte, ou parfois même à la recherche de tel ou tel effet stylistique. Si Bernanos écrit à l’un de ses correspondants : « Vous trouverez ci-joint les pages dactylographiées de mon roman », Hugo préfère : « Je vous envoie ci-incluses des paroles prononcées ici par moi au moment de la proscription ». On se plaît à relever chez Musset (Nouvelles, « Margot », I) l’exemple suivant : « Je prends la liberté de vous envoyer ci-jointes des rillettes ». »

Pour ma part, à l’époque où j’enseignais la rédaction administrative, je pense avoir résolu le problème en encadrant ci-joint de virgules pour lui donner une valeur adverbiale. ==> Vous trouverez, ci-joint, une copie des documents demandés. Personne n’y a trouvé à redire, y compris mon sous-directeur, agrégé de grammaire. 

Conclusion : Dans votre phrase, vous pouvez écrire ci-joint ou ci-jointe (et même, à mon avis : « , ci-joint, »).