Bonsoir,

On a le choix d’accorder avec « groupe » ou avec « personnes »  selon ce sur quoi on veut insister.
Pour cet exemple, je pense toutefois que le pluriel est plus adapté.

Si  l’exemple était : Pierre fait partie du groupe d’employés qui travaille de 8h à 12h. On comprend là qu’il y a vraiment un groupe de travail avec  des horaires particuliers.

[Dans une phrase simple, sans relative, du type « ce groupe de personnes travaille », on conjugue normalement au singulier.]
Mais ce n’est pas votre question.
Dans votre exemple, le problème est comme vous le dites l’identification du sujet de la relative (quel est l’antécédent du pronom qui).
C’est à vous d’en décider :
— c’est un [groupe de personnes] qui travaille : c’est un groupe de personnes, déjà constitué, et ce groupe travaille.
— c’est un groupe de [personnes qui travaillent] : c’est un groupe formé de personnes qui travaillent.

Pierre fait partie de ce groupe de personnes qui ne s’arrêtent jamais de travailler = Pierre fait partie de ces gens qui ne s’arrêtent jamais de travailler, et c’est cette caractéristique commune qui permet de les considérer comme un groupe.
Pierre fait partie de ce groupe de personnes qui ne s’arrête jamais de travailler = Il y a dans l’entreprise un groupe opérationnel 24 heures sur 24, et Pierre en fait partie.

Bonsoir,

Avec des collectifs qui ne sont pas de simples indications de quantité (ex. : bande, troupe, troupeau, [une] compagnie [de], [une] famille [de], groupe,etc. ), l’accord se fait ordinairement avec le nom complété. Ex. : « Un groupe de bannis se forme au milieu d’un champ  » (Musset).  [Ex. tiré du Bon usage]

Cet accord est d’autant plus ordinaire quand le collectif est précédé, comme ici,  d’un déterminant démonstratif. Ex. : « Cette bande de moineaux s’envolera » (Grevisse/Goosse).

Conclusion : Il est souhaitable de privilégier, au cas présent, le singulier : Pierre fait partie de ce groupe de personnes qui ne s arrête jamais de travailler.