Bonjour,

J’ai proposé une réponse sur ce sujet ici

1/
Il est probable que vous avez apporté vous-même la réponse (« le verbe me parait essentiellement pronominal »).
Ils considèrent que quand un verbe est essentiellement pronominal, alors le pronom personnel n’est pas réfléchi, il est là par simple obligation. L’oiseau s’envole, mais il ne peut pas être envolé par quelqu’un. Je me méfie, mais personne ne peut me méfier. Je me complais dans le chagrin mais personne ne peut m’y complaire. Il n’a pas valeur grammaticale de COD ou de COI. C’est pour cela qu’ils ne le qualifient pas de « réfléchi ».

1 bis/
Complaire a deux constructions emportant deux sens différents :
a) Complaire peut avoir une utilisation transitive indirecte.
Je complais à mes parents = je satisfais mes parents.
Si on décide d’appliquer ce verbe à soi-même, on peut écrire « en travaillant bien, je complais à mes parents, et je me complais (à moi-même) ». C’est difficile à envisager, d’une part parce que cet emploi du verbe complaire est (devenu) rare, d’autre part parce qu’il est difficile de se l’appliquer à soi-même. Mais formellement, c’est bien un COI qu’on transforme en pronom désignant à soi-même. C’est une construction identique à : je parle à mes parents, et je me parle (à moi-même).
Le « me » est bien ici un pronom personnel réfléchi.
b) Complaire peut avoir une utilisation purement pronominale.
Dans « je me complais dans… » ou « je me complais à », le pronom « me » n’est pas la transformation d’un COI, c’est une élément non analysable grammaticalement, simplement lié au verbe pronominal par nature dans ce sens.

1 ter/
En revanche, j’estime (mais c’est à vérifier) qu’ils auraient pu appliquer la même règle au verbe « se dérouler ».
Ils ont noté que :
* En travaillant, je complais à mes parents (COI) et je me complais (à moi-même) : le pronom « me » est réfléchi à valeur de COI ;
* Je me complais dans le chagrin : c’est une acception essentiellement pronominale et le pronom « me » n’est donc pas réfléchi.
Mais ils n’ont pas noté que :
* Le romancier déroule une histoire ou l’histoire se déroule : on peut donner une valeur de COI au pronom « se » qui est donc réfléchi ;
* Tout s’est déroulé comme prévu : c’est le strict équivalent de « tout s’est passé comme prévu », c’est donc une tournure essentiellement pronominale (personne n’a déroulé ou passé tout, et tout n’a pas pu non plus se dérouler ou se passer soi-même) : le « se » ne devrait pas être qualifié ici de pronom réfléchi.
Ils ont repéré que « se dérouler » n’est pas forcément pronominal, puisqu’on peut dérouler quelque chose. Et pourtant dans ce sens, le verbe ne peut être que pronominal : « tout s’est déroulé comme prévu » n’est pas remplaçable par « j’ai tout déroulé comme prévu ». C’est le sens de « se passer ». Il n’est pas « pronominal intrinsèque » (on peut dérouler un câble et passer le sel, contrairement à « envoler » puisqu’on ne peut pas envoler quoi que ce soit), mais il est malgré tout « pronominal autonome » (dans cette acception il est forcément pronominal).
C’est intéressant qu’ils aient un niveau de finasserie pour le verbe complaire (en dissociant le sens transitif indirect et le sens pronominal autonome), mais alors ils devraient avoir la même exigence pour le verbe dérouler, qui est ici selon moi utilisé en pronominal autonome.

2/
Avant, il y avait des compléments circonstanciels de phrase (supprimables ou déplaçables en tête de phrase), et des compléments circonstanciels de verbes (non déplaçables ou supprimables).
Dans : je vais à l’école, j’habite la Bourgogne, j’habite en Bourgogne, je vais en Bourgogne, ça coûte cent euros, je me complais dans le chagrin… ce ne sont pas des compléments circonstanciels de phrase, pas des COD, pas des COI…
On évite donc maintenant de dire que ce sont des compléments circonstanciels, on peut dire que ces compléments obligatoires sont des « compléments de verbe », des « compléments essentiels », voire des « compléments circonstanciels intégrés »… selon votre prof ou votre livre de grammaire. Je ne sais pas comment on dit actuellement à l’école.
Ensuite, pour ce qui est d’ajouter « de manière », ce n’est pas obligatoire. On précise parfois « complément essentiel de mesure » ou « complément essentiel de lieu » pour bien montrer que dans « ça coûte cent euros’, « cent euros » n’est ni un vrai COD ni un complément circonstanciel de quantité, que dans « j’habite la Bourgogne », malgré la construction directe, « la Bourgogne » n’est pas un vrai COD, pour montrer que dans « je vais en Bourgogne », « en Bourgogne » n’est pas un simple complément circonstanciel de lieu…
Dire que « dans le chagrin » est « complément du verbe complaire » me semble adapté et suffisant, sans préciser « de manière ». C’est l’équivalent de « je me complais à pleurer », où « à pleurer » est également « complément du verbe complaire », un complément essentiel.

Merci beaucoup pour vos réponses qui m’éclairent bien. En revanche l’explication sur les compléments circonstanciels et compléments essentiels qui m’a passionnée me plonge dans un abîme de perplexité. Dans mon école, j’habite en Bourgogne, je vais à l’école : en Bourgogne, à l’école sont analysés complément circonstanciels de lieu du verbe habiter, aller… C’est vrai on ne peut pas les supprimer.
Merci beaucoup